Question

incercuieste doar răspunsul corect, ştiind că numai unul dintre cele patru de răspunsuri sunt corecte
Pe cercul (0,r) se consideră punctele A şi B astfel încât măsura arcului AB = = 60°. Atunci măsura unghiului KAOB este:
A. 45°
B. 30°
C. 90°
D. 60°
2. Măsura unghiului format de acele unui ceasornic la ora 5 este:
A. 60°
B. 150°
C. 75°
D. 120°
3. Punctele M, N, P sunt situate pe cercul (0, r) astfel încât M, O, N sunt coliniare şi PO1 MN. Măsura arcului mic MP este:
A. 45°
B. 90°
C. 60°
D. 180°
4. Dacă punctele A şi B sunt pe cercul (0,r) şi măsura unghiului la centru KAOB este egală cu 47°31', atunci măsura arcului mare AB este egală cu:
A. 313°31'
D. 133°31'
C. 312°29'
B. 132°29'​

Answer 1

Răspuns:

1.D 60°; 2.B 150°; 3.B 90°; 4.C

Explicație pas cu pas:

1.

m(∢AOB) = m(arc AB) = 60°

2.

pe un ceasornic sunt 12 ore => unghiul dintre două ore succesive este: 360°:12 = 30°

măsura unghiului format de acele unui ceasornic la ora 5 este:

$5 \cdot 30 \degree = 150 \degree$

3.

M,O,N sunt coliniare => O∈MN => MN este diametru

PO⊥MN => m(∢MOP)=90° => m(arc MP)=90°

4.

m(∢AOB) = m(arc mic AB) = 47°31'

m(arc mare AB) = 360°-47°31' = 359°60'-47°31' = 312°29'