Question

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Answer 1

Răspuns:

                                           

ABCD paralelogram

AB = DC

AD = BC = 3cm

Perimetrul ABCD  = ??            

AB || DC

AE secantă ⇒ ∡DEA ≡ ∡EAB (alterne interne) ⇒

AE bisectoare ⇒ ∡DAE ≡ ∡EAB

In triunghiul ΔDAE avem: ∡DAE ≡ ∡DEA ⇒

ΔDAE isoscel ⇒ AD = DE = 3 cm

AB || DC

BE secantă ⇒ ∡CEB ≡ ∡EBA (alterne interne) ⇒

BE bisectoare ⇒ ∡CBE ≡ ∡EBA

In triunghiul ΔCEB avem: ∡CEB ≡ ∡CBE ⇒

ΔCEB isoscel ⇒ BC = CE = 3 cm

DC = DE + EC

DC = 3 cm + 3 cm

DC = 6 cm ⇒ AB = 6 cm

Perimetrul ABCD = AB + BC + DC + AD

Perimetrul ABCD = 6 cm + 3 cm + 6 cm + 3 cm

Perimetrul ABCD = 18 cm

====================================

Cercul are 360°

$\bf \widehat{AB} \equiv\widehat{BC}\equiv \widehat{CA}$

$\bf \widehat{BC} = \measuredangle BOC = 360^{\circ}:3\implies\red{~\boxed{\bf \measuredangle BOC =120^{\circ}}}$

==pav38==