Indicaţi amplificarile si/sau simplificarile necesare pentru a obține fractia 15/35, plecând de la fractia:
e) 9x+9/21x+21
f) 3a+3/7a+7
g) 2^n+2 - 2^n / 2^n+2 + 2^n+1 + 2^n
h) 5^n+1 - 2×5^n / 5^n+1 + 2×5^n
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
e)
( 9x+9) / (21x+21) =
→ îl dau factor comun pe 9 la numărător și pe 21 la numitor
= 9(x+1)/21(x+1) =
(x+1)/(x+1) = 1 ( se reduc)
= (9/21)⁽³ = → simplific fracția cu 3
= ⁵⁾(3/7) = → amplific fracția obținută cu 5
= 15/35
_____________________________________________
f)
(3a+3)/(7a+7) =
=3(a+1)/7(a+1) =
= ⁵⁾(3/7) =
= 15/35
________________
g)
(2ⁿ⁺² - 2ⁿ)/(2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ) =
= (2ⁿx2² - 2ⁿ) / ( 2ⁿx2²+2ⁿx2¹+2ⁿx1) =
îl dau factor comun pe 2ⁿ și la numărător și la numitor
= 2ⁿ x ( 2² - 1 ) / 2ⁿ x( 2²+2¹+1) =
= (4-1)/(4+3) =
=⁵⁾(3/7) =
= 15/35
________________________
h)
(5ⁿ⁺¹ - 2x5ⁿ)/( 5ⁿ⁺¹+2x5ⁿ) =
= (5ⁿx5¹ - 2x5ⁿ ) / (5ⁿx5¹ + 2 x5ⁿ) =
îl dau factor comun pe 5ⁿ și la numitor și la numărător
= 5ⁿx(5¹-2) / 5ⁿx(5¹+2) =
=⁵⁾ (3/7) =
= 15/35
Frumos exercițiu!