Indicati numarul de NODURI ale unui graf neorientat conex cu 210 muchii.
(arata pașii Si formula)
byancayoana2:
variante de raspuns a 14 b15 c20 d21
are 210 muchii sau 20 sau 21?
210 muchii
Intrebarea este incompleta. dar ca sa ne legam de raspunsuri, ne gandim ca intr-un graf conex orice 2 varfuri tb sa fie legate printr-un lant. Legam orice 2 noduri printr-o muchie (ceea ce nu e neaparat nevoie). Daca n=nr de noduri, am avea combinari de n luate cate 2 muchii. n(n-1)/2=210=>n(n-1)=420=>n=21. Cu raspunsul d). In acest caz, graful ar fi complet.
Un graf conex cu 210 muchii poate avea si 210 varfuri. (imagineaza-ti un poligon cu 210 varfuri. El are 210 laturi. Toate sunt pe acelasi drum sau ciclu chiar. Deci graful de acest fel este conex.)
Am înțeles .Multumesc frumos
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Graf conex = intre oricare doua noduri exista un lant.
Numarul minim de noduri este 21. (cand graful este complet). Atunci orice doua varfuri sunt adiacente (exista o muchie intre oricare doua varfuri) .
In acest caz, daca n=nr de noduri,
nr de muchii = combinari de n luate cate 2.
Adica n·(n-1):2=210⇒n·(n-1)=420 ⇒ n=21
Numarul maxim 211, cand toate varfurile grafului sunt "insirate" pe o linie franta deschisa (de expl un segment)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă