Question

inecuații de gradul 2 cu o necunoscută
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) x²+5x-6≥0     Δ=25+24=49   ⇒√Δ=√49=7  ⇒x1;x2= (-5±7)/2  ⇒

x1=(-5-7)/2  ⇒x1=-6

x2=(-5+7)/2  ⇒x2=1    

Pentru x²+5x-6≥0 solutiile sunt: x∈(-∞; -6] ∪[1; +∞)

b) 3x²-7x+4≤0   Δ=49-48  ⇒Δ=1

x1;x2= (7±1)/6  ⇒ x1=(7+1)/6  ⇒x1=4/3

x2=x1=(7-1)/6    ⇒x2=1  

Pentru 3x²-7x+4≤0 solutiile sunt: x∈[1; 4/3]

c) 4x²+4x+1>0   Δ=16-16=0

x1=x2=-4/8= -1/2

Pentru 4x²+4x+1>0 solutiile sunt: x∈(-1/2; +∞)

d) 2x²+x+36<0     Δ=1-288

Deoarece Δ <0  ⇒inecuatia 2x²+x+36<0 nu are solutii reale.