Question

inegalitatea mediilor
a) x + 1 supra x mai mare sau egal decât 2
b) a supra b + b supra a mai mic sauu egal decât 2
VA ROG URGENNT !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(x+1)/x= x/x  + 1/x= 1+ 1/x    unde 1/x>0  Deci 1+1/x>1

a/b +b/a se poate daca a si b diferite de 0

a/b +b/a>2

Facem media aritmetica (a/b +b/a)/2 >Radical(a/b x b/a) (medie geometrica)

(a/b+b/a)/2>1    a/b+b/a>2 (Mai mare sau egal)