Question

Informații despre cerc
Va rog mult ma grabesc
Am nevoie rapid

Answer 1

Ce este cercul?

Numim cerc de centru O și rază R, notat C(O, R), mulțimea punctelor din plan situate la distanța R față de punctul O.

Mai multe definiții:

Definiție: Măsura unui cerc este egală cu 360°.

Definiție: Un unghi care are vârful în centrul unui cerc se numește unghi la centru.

Definiții:

1. Mulțimea punctelor de pe un cerc situate în interiorul unghiului $\sphericalangle AOB$ se numește arcul mic AB, notat $\overset{\frown}{AB}$.

2. Mulțimea punctelor de pe cerc situate în exteriorul unghiului $\sphericalangle AOB$ se numește arcul mare AB, notat $\overset{\frown}{AMB}$, unde M este un punct de pe cerc situat în exteriorul unghiului $\sphericalangle AOB$ (pentru ambele arce, punctele A și B se numesc capete sau extremități).

Observație: Măsura arcului de cerc de extremități X și Y se notează $\overset{\frown}{XY}$.

Definiții:

1. Dacă $\overset{\frown}{AB}$ este un arc mic, atunci $\overset{\frown}{AB} = \sphericalangle AOB$.

2. Dacă $\overset{\frown}{AMB}$ este un arc mare, atunci $\overset{\frown}{AMB} = 360\degree - \sphericalangle AOB$.

Definiție: Două arce $\overset{\frown}{AB}$ și $\overset{\frown}{CD}$ ale aceluiași cerc (sau din cercuri congruente) se numesc congruente, dacă $\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{CD}$; se notează $\overset{\frown}{AB} \equiv \overset{\frown}{CD}$.

Definiție: Un unghi cu vârful pe cerc și ale cărui laturi sunt două coarde ale cercului se numește unghi înscris în cerc.

Teoremă: Măsura unui unghi înscris în cerc este egală cu jumătate din măsura arcului de cerc cuprins între laturile sale: $\sphericalangle BAC = \frac{\overset{\frown}{BC}}{2}$.

Succes și spor la teme! :)