Question

injectivitatea funcțiilor de la punctele c) cu roz, Va rog mult!

Answer 1

f(n)=(-1)^n*n
Presupui   ca   f   nu   este   injectiva .Atunci  exista   n1=/n2 a i,  f(n1)=f(n2)
(-1)^n1*n1=(-1)^n2*n2  daca  functiile   sunt   egale   trebuie   ca   (-1)^n1  si  (-1)^n2   sa   fie  simultam   pozitive   sau   simultan   negative .   deci
n1=n2
deci  f(n1)=f(n2)=>   f  injectiva
c)f(n)=(n,3n+2)
Fie  n=3 f(3)=  (3,3*3+2)=(3,8)=1
n=5 f(5)=(5,17)=1
f(3)=f(5)=1=>  f   nu   este   injectiva