Matematică, întrebare adresată de AlexandruKF3663, 8 ani în urmă

Inlocuieste literele cu cifre,astfel încât relațiile să fie adevărat. Ab-ba=18
xx-yy=yy.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
0

Explicație pas cu pas:

a, b ∈ {1, 2, ..., 9}, a≠0, b≠0

ab - ba = 18

10a + b - 10b - a = 18

9a - 9b = 18

9(a - b) = 18 => a - b = 2

a = 3 => b = 1 => ab = 31

a = 4 => b = 2 => ab = 42

a = 5 => b = 3 => ab = 53

a = 6 => b = 4 => ab = 64

a = 7 => b = 5 => ab = 75

a = 8 => b = 6 => ab = 86

a = 9 => b = 7 => ab = 97

=> ab ∈ {31, 42, 53, 64, 75, 86, 97}

x, y ∈ {1, 2, ..., 9}, x≠0, y≠0

xx - yy = yy

xx = 2yy

11x = 22y => x = 2y

x este multiplu de 2

y = 1 => x = 2 => xx = 22, yy = 11

y = 2 => x = 4 => xx = 44, yy = 22

y = 3 => x = 6 => xx = 66, yy = 33

y = 4 => x = 8 => xx = 88, yy = 44

=>

xx ∈ {22, 44, 66, 88}

yy ∈ {11, 22, 33, 44}

Alte întrebări interesante