Question

Inlocuieste literele cu cifre astfel incat sa avem egalitatea :
INA + ANI = FETE

Rezolvare clasa a III-a.
Multumesc anticipat! ❤

Answer 1

     I  N A+
    A N  I
F E T E
deoarece adunam 2 numere de 3 cifre si rezulta unul de 4 cifre, inseamna ca I+A este mai mare ca 10, iar in aceasta situatie F nu poate fi decat cifra 1                          adica     I+A=10+E
-adunam cifrele zecilor si unitatea de la I+A rezulta:   N+N+1 = T sau 10+T
Forma 10+T nu este buna deoarece atunci cand adunam cifrele sutelor rezulta ca I+A=10+E+1 =10+E (Absurd).
Ramane ca N+N+1 = T (cu 2N<9, adica  N<5)
Mai avem si conditiile ca N,T,E,I,A diferite intre ele si diferite de 1=F (adica si I+A diferit de 11, N diferit de 0)
         N apartine {2,3,4}       F=1
Acestea fiind, am redus considerabil numarul de incercari:

ptr. N=2  T=5,  iar pentru celelalte incercam fara I sau A=5=T
                                                            INA+ANI
                                                           327+723=1050 si invers I cu A
                                                           329+923=1252-nu e bun (N=E=2) 
                                                           426+624=1050 si invers I cu A                                                                               428+824=1252  nu e bun (N=E=2) 
                                                            429+924=1353 si invers A cu I
                                                            627+726=1353 si invers A cu I 
                                                            628+826=1454 si invers A cu I
                                                            629+926=1555 nu e bun (E=T=5) 
                                                            728+827=1555 nu e bun (E=T=5) 
                                                            729+927=1656 si invers A cu I
La fel incercam pentru N=3 si N=4
N=3   T=7       436+634=1070 si invers A cu I
                        438+834=1272 si invers A cu I etc