Integrală de la 0 la 1 din e^x*√(x^2+1)
sergiutaranu:
prin parti
Nu iese nimic..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
schimbam variabila
e^x = t schimbam limitele de integrare pentru x₁ = 0 atunci t ₁ = 1
x₂ =1 t ₂ =e
derivam subtitutia dt= e^x dx ⇒ dx = dt / t
Integrala ( nu gasesc semnul ) t· √ t² +1 · dt /t = integrala √ t² +1 dt = folosim
simplificam t
formula prin parti si rezultatul este =
Ie I e
= [ t√ t² +1 ] / 2 I1 + 1/2 ln( t + √ t² +1 ) I1
=(e√e²+1) /2 - √2 + 1/2 ln( e + √ e²+1 ) - 1/2 ln ( 1+ √2)
e^x = t schimbam limitele de integrare pentru x₁ = 0 atunci t ₁ = 1
x₂ =1 t ₂ =e
derivam subtitutia dt= e^x dx ⇒ dx = dt / t
Integrala ( nu gasesc semnul ) t· √ t² +1 · dt /t = integrala √ t² +1 dt = folosim
simplificam t
formula prin parti si rezultatul este =
Ie I e
= [ t√ t² +1 ] / 2 I1 + 1/2 ln( t + √ t² +1 ) I1
=(e√e²+1) /2 - √2 + 1/2 ln( e + √ e²+1 ) - 1/2 ln ( 1+ √2)
e a doua metoda de schimbare de variabila nu?
se poate , te rog verifica calculele , uneori sunt repezita si stiu sigur ca gresesc
acum incerc sa o rezolv..
bine!!
la integrala din t* (radical t^2 +1)' ce-i fac?
ajung la aceeasi chestie
nu inteleg , este corect sau nu ?
am ajuns la integrarea radicalului, am introdus un t derivat si am ajuns la integrala din t* (radical t^2 +1)' am derivat radicalul si am obtinut integrala din t^2/ radical din t^2+1= integrala din t*radicalul derivat
poate gresesc dar nu-mi dau seama cum e altfel..
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă