Question

Integrala de la 0 la pi/2 din x•ln(e^x+1)dx​

Answer 1

Răspuns:

π²(π+3)/24

Explicație pas cu pas:

∫x•ln(e^(x+1)) dx = ∫x•(x+1) dx = ∫(x²+x) dx = x³/3 + x²/2 + c = x²(2x+3)/6 + c

=> (π/2)²(π+3)/6 = π²(π+3)/24