Question

integrala de la 1 la 3 din x la 2016+x2014 supra x la 2015

Answer 1

∫1-3 (x^2016+x^2014)/x^2015 dx 

(x^2016+x^2014)/x^2015=
x^2014(x^2 + 1)/x^2015                              Stim ca   x^a/x^b= 1/(x^(b-a))

x^2014/x^2015=1/x^(2015-2014)=1/x

x^2014(x^2 + 1)/x^2015= (x^2+1)/x= x^2/x + 1/x= x+1/x

∫(x+1/x) dx= ln(|x|)+x^2/2+C

∫1-3(ln(|x|)+x^2/2+C)dx=
lim x→3 (ln(|x|)+x^2/2+C) - lim x→1 (ln(|x|)+x^2/2+C)=
9/2 + ln(3) - 1/2 - 1/2 - ln(1)=                               Stim ca ln1=0
9/2 + ln(3) - 1/2 - 1/2=
4 + ln(3)