Matematică, întrebare adresată de Danutzuu, 9 ani în urmă

Integrala definita de la e la e^2 : sqrt(x-1) /x^2+1

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro
1
cu substututia √x-1=t  adica x-1=t²  si x=t²+1   x²=(t²+1)²
cu faptul ca dt=(1/2√x-1)dx=1/ 2t  dx    rezulta dx= 2tdt
 limitele de integrare devin t0=
√e-1   t1=√e²-1
integrala devine
I=
∫[(2t² / ((t²+1)²+1)]dt de la t0 la t1, care este o integrala de forma P(x)/ Q(x) cu grad P<gradQ

Danutzuu: Si care ar trebui sa fie rezultatul ?
Alte întrebări interesante