Question

Integrale nedefinite prin metoda substituției

Answer 1

Putem scrie integrala:

$\int\limits^ { } \frac{1}{ \sqrt{(x+3) ^{2}+ 1^{2} } } \, dx$
Facem schimbarea de variabila x+3=t⇒dx=dt
Atunci integrala va fi:
$\int\limits { \frac{1}{ \sqrt{t^{2}+ 1^{2} } } } \, dt=ln(t+ \sqrt{ t^{2}+1 } )+C= \\ ln(x+3+ \sqrt{ x^{2} +6x+10} )+C$