Question

Intervalele de convexitate si de concavitate pt :

a)f(x)= -3$<var>x^{2}</var>$+6x-11

b)f(x)=$x<var>^{2} </var>$ • $<var>e^{-x}</var>$

Answer 1

a) Este functie de gradul II, cu a<0, deci varful parabolei este in sus. Deci functia este concava pe R.
b)
$f'(x)=e^{-x}(2x-x^2);\ \ f''(x)=e^{-x}(x^2+2)>0\ \ \forall x\in R$ deci functia este convexa pe R.