Question

Intervalele de monotonie pentru functia: f(x)=x^2/x+1

Answer 1

f `(x)=[2x*(x+1)-x²]/)(x+1)²=(x²+2x)/(x+1)²  x=/=-1
Numitorul  e  un  numar  la  patrat  deci  strict  pozitiv.=>`semnul  e  dat  de  numarator
x²+2x=0  x1=-2  x2=0
Conf  regulii  semnului  pt  functia  de  grd  2 pt x∈(-∞ -2)U(2, ∞)  numaratorul  e  strict  pozitiv  ,  deci  f `(x)>0.=>f(x)  este  crescatoare  strict
x∈[-2 -1)U(-1 , 2] numitorul  e  negativ .deci  si  f `(x)  negativa.Atunci  f(x)  este   crescatoare

Answer 2

Rezolvare o gasesti in poza