Question

Intervalele de monotonie pentru urmatoarea funcție:

Answer 1

Răspuns

f `(x)=[2x(x-1)-x²]/(x-1)²=(2x²-2x-x²)/(x-1²=(x²-2x)/(x-1)²

Ne      intereseaza semnul   lui  f `(x),Cum numitorul   e  strict   pozitiv   ,semnul e    dat    de    numarator

x²-2x=0

x(x-2)=0

x1=0 x2=2

Prt   x∈(-∞,0]U2,∞0 numaratorul    e    pozitiv,=. f `(x) pozitiva=>

f(x) crescatoare

Pt    x∈(0,2) numaratorul e    negativ=. > f `(x)<0=> f descrescatoare

Explicație pas cu pas: