Question

Intr-o clasà, numärul fetelor este cu patru mai mic decât numárul baietilor. Dacà pleacà douà fete
si vin doi baieti, atunci numárul baietilor este de douà ori mai mare decât numärul fetelor. Aflati:
a)numărul fetelor din clasa
b) numarul elevilor din clasa
VA ROG, DAU CORANA

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Ecuații

f = b - 4 ⇒   b = f + 4 → nr. băieților este cu 4 mai mare

b + 2 = 2 × ( f - 2) ⇒   b = 2×f-4-2 ⇔ b = 2×f - 6 → nr. băieților este cu 6 mai mic decât dublul fetelor

______________________________________________

a)  

2 ×f - 6 = f + 4 → băieți

2 ×f - f = 4 + 6

f = 10 ( fete)

b = 10+4   ⇒   b = 14 ( băieți)

Verific:

14 + 2 = 2 × (10-2) → dacă vin 2 băieți și pleacă 2 fete, nr. băieților

    16 = 2×8  ( A)         este de 2 ori mai mare decât nr. fetelor

___________________________________________________

b)

10 + 14 = 24 elevi sunt în clasă

____________________________________________________

• Metoda grafică

l----------l+2 → nr. inițial al fetelor din clasă

l----------l+2+4 → nr. inițial de băieți din clasă

l----------l → nr. fetelor micșorat cu 2

l----------l----------l → nr. băieți mărit cu 2

            l_____l

             2+4+2 = 8 → valoarea unui segment prin care am reprezentat numărul fetelor rămase prin plecarea a două fete

• a)  Câte fete sunt în clasă?

8 + 2 = 10 fete sunt în acea clasă

• b)  Câți elevi sunt în acea clasă

10 + (10+4) = 10 + 14 = 24 elevi