Question

Intr-o clasă numărul băieților este de patru ori mai mare decât al fetelor dacă pleacă cinci băieți și două fete atunci numărul fetelor va fi de cinci ori mai mic decât al băieților. Câți băieți și câte fete sunt în clasă?

Answer 1

Răspuns:  20 băieți și 5 fete

Explicație pas cu pas:

• Algebric

Notez numărul fetelor cu ,,f” și cel al băieților cu ,,b”

b = 4 × f

b - 5 = 5 × ( f - 2 ) ⇒  b = 5×f-10+5  ⇒  b = 5×f - 5

_____________________________________

5×f - 5 = 4 × f   ⇒ băieți

5×f - 4×f = 5

f = 5 ( fete)

4 × 5 = 20 băieți

_________________________________________________

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

l------l → am reprezentat printr-un segment numărul fetelor rămase prin plecarea a două fete

l------l+2 fete ( numărul inițial)

l------l------l------l------l+4×2 ⇒ băieți ( numărul inițial )

l------l------l------l------l------l → băieți rămași prin plecarea a 5 băieți și 2 fete

                                l___l → valoarea unui segment prin care am          

                                 8-5=3                    reprezenta fetele rămase

8 - 5 = 3 fete ar rămâne, dacă ar pleca 2 ( am scăzut cei 5 băieți ce ar pleca, astfel încât numărul acestora va fi de 5 ori mai mare decât al fetelor rămase)

Câte fete sunt în clasă?

  3 + 2 = 5 fete sunt în clasă

Câți băieți sunt în clasă?

  4 × 5 = 20 băieți