Într-o clasă sunt 26 elevi. Numele și prenumele lor încep numai cu literele A,B,C,D,E. Arătați că există cel puțin doi copii a căror inițiale coincid.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
calculam cate combinații unice putem forme din cele 5 initiale. aranjamente de 5 luate cate 2=5!/3!=4*5=20
oricum am alege initialele ultimilor 6 copii, ele se vor regasi printre primele 20 (sunt formate din aceleasi litere)
oricum am alege initialele ultimilor 6 copii, ele se vor regasi printre primele 20 (sunt formate din aceleasi litere)
Sorina611:
Am înțeles rezolvarea, dar ei la finalul cărții dau ca răspuns 5^2, adică 25 de nume.
da, ai dreptate, trebuie luate în considerare și A A, B B s.a.m.d, deci încă 5 perechi. 25 în total
Și putem să calculăm tot dintr-un calcul cu aranjamente?
Ei cred că au gândit că au două mulțimi, una cu numele atribuite fiecăruia (adică nume și prenume) și una cu inițialele. Atunci vine 5^2. Dar dacă le iei invers mulțimile dă 2^5 care nu e același lucru...
nu e tot cu aranjamente, practic formezi perechi a b, unde a poate lua 5 valori și b tot 5 valori, independente una de cealaltă. deci ai 5*5 perechi
Da, acum am înțeles. Mulțumesc!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă