Question

Intr-o clasa sunt 28 de elevi . Aflati nr  baietilor din clasa , stiind ca reprezinta 75% din nr fetelor :) 

Answer 1

Răspuns:

$12 \ baieti$

Explicație pas cu pas:

Într-o clasa sunt 28 de elevi. Aflați numărul băieților din clasă, știind că reprezintă 75% din numărul fetelor.

(1) Notăm:

• b - băieți
• f - fete

(2) Atribuim valorile conform cerinței:

$b+f=28 (A)$

$b=75\% \ din \ f (B)$

(3) Lucrăm relația B:

$\displaystyle b=\frac{75}{100}^{(5} \cdot f =\frac{15}{20}^{(5} \cdot f=\frac{3}{4} \cdot f =\frac{3f}{4}$

• în matematică când avem % vom scrie acel număr supra 100
• cuvântul ”din” înseamnă înmulțire în matematică
• totodată am simplificat pas cu pas fracția :)

(4) Înlocuim B-ul lucrat în A:

$\displaystyle \frac{3f}{4}+\raisebox{\baselineskip}{4)}f=\raisebox{\baselineskip}{4)}28 \\ \\ 3f+4f=112\\ \\ 7f=112\\ \\ f=\frac{112}{7}\\ \\ \boxed{f=16}$

• pentru a rezolva, am amplificat toți termenii cu 4 pentru a avea un numitor comun și pentru a scăpa de fracție. După cum știm, dacă un număr nu e supra ceva, el e supra 1.
• ulterior am efectuat calcule de adunare și împărțire și am aflat numărul fetelor.

(5) Aflăm numărul băieților:

$b+16=28\\\\ b=28-16\\ \\ \boxed{b=12}$

$\displaystyle \textbf{Verificare:} \\\\ \frac{75}{100} \cdot 16=\frac{1200}{100}=12 \\ \\ 16+12=28$