Question

Intr-o clasa sunt 28 de elevi .

Calculati probabilitatea ca 3 elevi din clasa sa fie nascuti in aceeasi luna a anului.

Answer 1

Text adaptat:
calculati probabilitatea, ca alegand la intamplare 3 elevi din o clasa, acestia sa fie nascuti in aceeasi luna a anului?
. discutam probabilitatea generala, aplicam teoria numerelor mari, la milioane /zecide miliioane de elevi este egal probabil ca un elev sa fie nascut in orice luna a anului si atunci este cel mai posibil ca intr-un esantion de ordinul sutelor sa gasim elevi din toate lunile, in numar egal
ceea ce inseamna ca putem face grupede cate 12 elevi, fiecare in cate o luna a anului daca insa esantionul nu este multiplude 12, cei 4 in plus vor fi alocati cate unei luni si vom avea o grupa de 4 elevi care vor fi din cei cu 2 coechipieri pe luna calendaristica, nu cu unul

lunile anului sunt 12
presupunand ca primule nascut in ianuarie , al doilea in februarie si al ...doisprezecelea in decembrie, am facut o grupa de 12 elevi, aranjati per calendar apoi la fel facem inca o grupade 12 elevi
urmatorii4 numai pot ocupadecat inca 4 lunidin an
deci avem
o f grupa cu 12 elevi aranjati pe an, pe lunile anului
o grupa cu alti 12 elevi aranjati pe lunile anului
o grupade 4 a elevi aranjati pe 4 luni ale anului
asadar avem o schema Bernoulli a bilei neintoarse cu 3 culori

CAZURI FAVORABILE;
in cate feluri pot extrage 0 elevi din prima grupa , 0 elevi din a doua grupa si 3 elevi din a 3- a grupa??
In Combinaride 12luatecate 0 * Combinaride 12 luate cate 0*Combinaride 4 luate cate3=1*1*4=4 moduri

CAZURI POSIBILE
In cate feluri pot extrage la intamplare 3 elevi din 28de elevi?
In Combinaride 28luatecatre 3
asadar
Probabilitatea=nr cazuri favorabile/nr cazuri posibile=
4/ Comb.de 28 luatecate3=4/3276=1/819≈0,001221..≈0,12%

Answer 2

presupunem ca in fiecare luna sunt nascuti câte 2 copii, 2×12=24, restul 4 sunt repartizați câte unul la o lună.
sunt 4 luni cu 3 copii si 8 luni cu câte 2 copii.
probabilitatea ca intr o luna sa die nascuti 3 copii este de 4/28=1/7.