Într-o clasă sunt 33 de elevi, băieți și fete. Dacă în clasă mai vin 2 fete și pleacă 5 bãieți, atunci numărul fetelor din clasă devine egal cu dublul numărului băieților. Care este numărul fetelor și cel al băieților?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
b+f= 33 deci f= 33-b
f+2= 2(b-5) inlocuim f =>
33-b+2= 2b-10
3b=45
b= 45/3=15
f= 33-15= 18
Răspuns:
18 fete si 15 baieti
Explicație pas cu pas:
Notam cu f nr. fetelor din clasa, notam cu b nr. baietilor din clasa, apoi transpunem textul problemei in limbaj matematic.
Mai intai, "daca mai vin 2 fete si pleaca 5 baieti, atunci nr. fetelor devine egal cu dublul nr. baietilor" ⇔
f + 2 = (b - 5) · 2
f + 2 = 2·b - 10 Din asta scadem 2 ca sa-l eliberam pe f
⇒
f = 2·b - 12 (1)
Dar problema ne mai spune ca " in clasa sunt 33 de elevi, baieti si fete" ⇔
f + b = 33 (2)
Inlocuim relatia (1) in relatia (2).
⇒
2·b - 12 + b = 33 La asta adunam 12 ca sa eliberam termenul cere are necunoscuta b.
⇒
3·b = 45
b = 45:3
b = 15 baieti
Cu asta ne intoarcem la relatia (1)
⇒
f = 2·b - 12 = 2 · 15 -12 = 30-12=18 fete
Verificam:
18 fete + 15 baieti = 33 elevi