intr-o clasa sunt elevi si banci. daca asezam cate 2 elevi in banca raman 4 elevi in picioare.daca ii asezam cate 3 raman 2 banci libere. cati elevi si cate banci sunt in clasa?
Răspunsuri la întrebare
Notez: x₂= nr. băncilor cu 2 elevi
x₂≠ x₃
x₃= nr. băncilor cu 3 elevi
b=1
bancă
e= 1
elev
1b= 2 e , 4 e≠ bancă
1b= 3 e , 2 b= 0 e
2·b+ 4= 3·b+ 2·0
_______________________
e= ?
b= ?
Observaţie!
Nr. de bănci e necunoscut, dar sigur sunt 2 bănci în finalul lor
deoarece 2 bănci rămân goale dacă se aşază câte 3 elevi în
bancă.
1. Se reprezintă 1 bancă.
1b I_____I
2. Se reprezintă nr. băncilor
2 2 2 2 2
x₂ I_____I I_____I
.......I_____I I_____I I_____I + 4 e
2+ 1 2+ 1 2+1
x₃ I_____I I_____I ..... I_____I I_____I I_____I
Observaţie! Se ia nr. următorilor elevi::
Cei 4 rămaşi ( când s-au aşezat câte 2 elevi)
cei 2 din ultima şi antepenultima bancă.
Se vor însuma.
3. Nr.elevilor care se duc în bănci pentru a fi câte 3.
4+ 2+ 2= 8 ( elevi)
4. Nr. elevilor care seducîntr-o bancă
3- 2= 1 ( elev)
5. Nr.băncilor care primesc câte 1 elev
pentru a fi 3 elevi într-o bancă.
8: 1= 8(
bănci)
6. Nr. elevilor din 8 bănci.
8 ·3= 24 ( elevi)
7. Nr. băncilor
8 + 2= 10(
bănci)
probă: 2 ·b+ 4= 3·b+ 2·0
2·10+ 4= 3·8+ 0
20+ 4= 24+ 0
24= 24