Question

Intr- o clasa sunt elevi si banci.Daca ii asezam cate 5 in banca raman 7 elevi in picioare,iar daca ii asezam cate 7 in banca raman 4 banci goale si o banca cu 2 elevi.Cati elevi si cate banci sunt?

Answer 1

Răspuns: 107 elevi si 20 banci

Explicație pas cu pas:

Datele problemei, transpuse sub forma de exercitiu

Notez cu ,,b" = numarul bancilor din clasa

• 5 × b + 7 → cate 5 elevi in banca, raman 7 elevi in picioare

• 7 × ( b - 4 - 1 ) + 2 → cate 7 elevi in banca, raman 4 banci libere si o banca cu 2 elevi ( scad din numarul bancilor cele 4 banci ramase libere, dar si banca cu cei 2 elevi;  restul bancilor il inmultesc cu cate 7 elevi, iar la produs adaug si pe cei 2 elevi ramasi in banca, afland astfel numarul elevilor din clasa

______________________________________________________

7 × ( b - 4 - 1 ) + 2 = 5 × b + 7 ⇒ elevi

7 × ( b - 5 ) + 2 = 5 × b + 7

7 × b - 35 + 2 = 5 × b + 7

7 × b - 33 = 5 × b + 7

7 × b - 5 × b = 7 + 33

2 × b = 40

b = 40 : 2      ⇒ b = 20 banci sunt in clasa

5 × 20 + 7 = 100 + 7 = 107 elevi sunt in clasa