Intr-o clasa sunt un nr.de elevi. Daca s-ar aseza cate 2 in banca ar ramane 1 elev singur in banca si 8 banci neocupate. Daca s-ar aseza cate 3 in banca ar ramane 2 elevi intr-o banca si 14 banci neocupate. Cati elevi si cate banci sunt in clasa?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 26 banci si 35 de elevi
Explicație pas cu pas:
Datele problemei
Notez cu ,,b" = numarul bancilor din clasa
2 × ( b - 1 - 8 ) + 1 ⇒ elevi → cate 2 elevi in banca, ramane un elev singur in banca si 8 banci libere ( am scazut din numarul total de banci banca cu un elev, dar si cele 8 banci libere; diferenta obtinuta imi arata numarul bancilor ocupate de cate 2 elevi, la care adaug si elev ramas singur in banca
3 × ( b - 1 - 14 ) + 2 ⇒ elevi → daca se aseaza cate 3 elevi in banca, raman 2 elevi intr-o banca si 14 banci libere
________________________________________________
Deduc relatiile:
3 × ( b - 1 - 14 ) + 2 = 2 × ( b - 1 - 8 ) + 1
3 × ( b - 15 ) + 2 = 2 × ( b - 9 ) + 1
3 × b - 45 + 2 = 2 × b - 18 + 1
3 × b - 2 × b = - 17 + 43
b = 26 banci sunt in clasa
3 × ( 26 - 1 - 14 ) + 2 = 3 × 11 + 2 = 35 de elevi sunt in clasa