Question

Intr-o clasa , unde sunt mai puțin de 30 de elevi , s-au făcut alegeri pentru desemnarea reprezentantului clasei in consiliul elevilor pe scoala Tudor 40% , Mihai 25% , Andrei 35% ...... a)Cine a câștigat alegerile ..... b)Cati elevi sunt in clasa

Answer 1

a)
40/100>35/100>25/100
deci Tudor, cu 40%  a castigat


b)
in clasa sunt atai elevi incat 40% , 35% si, respectiv, 25% din acel numar sa fie  numere naturale
deci
40%=40/100=4/10=2/5
35%=35/100=7/20
25%=25/100=1/4

2/5, 7/20si 1/4 dintr-un numar trebuie sa fie numere naturale
cum 2/5, 7/20  si 1/4 sunt fractii ireductibile, inseamna ca ael numarde elevi se divide cu 5,20 si 4
nr de elevi=c.m.m.m.c (4;5;20)=20
20<30, verifica
(numerele care satisfac cerintele sunt de forma 20k, k∈N*...urmatorul numr ar fi fost 40, dar40>30, nu convine)
extra
Tudor a luat 20*2/5=8voturi
Andrei a luat 20*7/20=7 voturi
Mihai a luat 20*1/4=5voturi
8+7+5=15+5=20
adevarat, bine rezolvat

Answer 2

a)

Tudor a obținut cel mai mare procent al preferințelor, deci el este

Președintele Consiliului elevilor

b)

Fie e -numărul elevilor.

40% din e,  25%din e,  35%din e trebuie să fie numere întregi (naturale).


40% din e = (40/100)·e = (2/5)·e ⇒ 5|e    

25% din e = (25/100)·e = (1/4)·e ⇒ 4|e

35% din e = (35/100) =(7/20)·e ⇒ 20|e    (1)

e < 30     (2)

(1), (2) ⇒ e = 20