Question

într-o curte aleargă găini și purcei. In total sunt 40 de animale și 100 de picioare. câte găini și câți purcei sunt ? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Salut! Metoda pe care trebuie sa o aplici se numeste: metoda falsei ipoteze si o aplici dupa cum urmeaza:

Stim ca avem 40 de animale(gaini si porci) si 100 de picioare (gaina=2 picioare, porcul=4 picioare).

Rezolvare: Presupunem ca avem in curte doar porci, asta ar insemna ca avem: 40 porci × 4 picioare = 160 picioare. Calculand rezultatul 160 - 100 cat ne spune problema rezulta ca avem o diferenta de 60 de picioare (160 - 100 = 60).

Pasul e sa inlocuim un porc cu o gaina, asta ar insemna ca la fiecare inlocuire, avem -2 picioare. Ca sa aflam cate inlocuiri trebuie sa facem, vom imparti diferenta de picioare(60) la cate picioare se scad cand facem inlocuirea(-2), deci vom avea 60 : 2 = 30. Asta inseamna ca facem 30 de inlocuiri, deci sunt 30 de gaini, iar avand in vedere ca sunt 40 de animale in total rezulta ca sunt 10 porci.

Verificarea: 30 × 2 + 10 × 4 = 60 + 40 = 100

Answer 2

Răspuns:

10 purcei

30 găini

Explicație pas cu pas:

Hey! :)

<< Rezolvare prin metoda presupunerii ( reducerii la absurd) <<

¶ Știm că găinile au câte 2 picioare, iar purceii au câte 4 picioare și totuși presupunem că toate animalele din curte au câte 4 picioare.

• 40 × 4 = 160

¶ Apare o diferență de număr de picioare:

• 160 - 100 = 60

¶ Avem și o diferență de picioare (de la purcel și găină)

• 4 - 2 = 2

¶ Aflăm câte găini sunt în curte:

• 60 : 2 = 30

¶ Aflăm câti purcei sunt în curte:

• 40 - 30 = 10

∆ Facem și verificarea soluțiilor:

• 2 × 30 + 4 × 10 = 60 + 40 = 100 picioare

• 30 + 10 = 40 animale

<< Rezolvare prin metoda algebrică <<

¶ Notăm:

- numărul găinilor cu g

- numărul purceilor cu p

¶ Avem:

- p + g = 40 (nr. de animale )

- 4 × p + 2 × g = 100 (nr. de picioare)

¶ Înmulțim prima relație cu 4 și rezultă

- 4 × p + 4 × g = 160

- 4 × p + 2 × g = 100

----------------------------- (scădem cele 2 relații)

¶ 4 × g - 2 × g = 160 - 100

2 × g = 60

g = 60 : 2

g = 30 numărul găinilor

¶ 40 - 30 = 10 numărul purceilor

Sper că am fost de ajutor.Baftă! <33