Question

Intr-o curte se afla găini si purcei in total 80 de picioare si 25 capete. Cate sunt de fiecare fel? Ajutor!!!

Answer 1

Notam prin x numarul de gaini si prin y numarul de purcei
x+y=25   {deoarece fiecare dintre acestia are cite un singur cap}
1 gaina are 2 picioare, iar 1 purcel are 4 picioare, atunci
2x+4y=80
Alcatuim un sistem de ecuatii :
{ x+y=25    ⇔{ x=25-y              ⇔{ x=25-y           ⇔{ x=25-y     ⇔{ x=25-y
{ 2x+4y=80 ⇔{ 2×(25-y)+4y=80 ⇔{ 50-2y+4y=80 ⇔{ 50+2y=80 ⇔{ 2y=80-50 
⇔ { x=25-y ⇔ { x=25-y  ⇔ { x=25-15 ⇔ { x=10
⇔ { 2y=30  ⇔ { y=30÷2 ⇔ { y=15      ⇔ { y=15
Raspuns: in curte sunt 10 gaini si 15 purcei