Question

într-o curte se aflau găini si iepuri, in total 56 picioare si 25 de capete. Câte câini și cati iepuri erau?
​

Answer 1

O gaina are 1 cap si 2 picioare
Notez cu a numarul de gaini (care este egal cu numarul de capete de gaini, din moment ce gaina are un cap)
Numarul total de picioare de gaini este egal cu 2a (o gaina are 2 picioare)


Un iepure are 1 cap si 4 picioare
Notez cu b numarul de iepuri (care este egal cu numarul de capete de iepuri, din moment ce un iepure are un cap)
Numarul total de picioare de iepuri este 4b (iepurele are 4 picioare)


Daca in curte sunt 25 de capete, inseamna ca sunt in total 25 de iepuri si gaini.
=>a+b=25

In curte sunt total 56 de picioare
In total, gainile si iepurii au: 2a+4b picioare.

Deci, 2a+4b=56



Avem: a+b=25
Si 2a+4b=56
2(a+2b)=56
a+2b=56:2
a+2b=28

(a+2b)-(a+b)=28-25
a+2b-a-b=3
b=3
=>a=25-3=22
Deci, avem 22 de gaini si 3 iepuri


Verificare: 22·2=44, 3·4=12
44=+12=56





OBSERVATIE!!!
Asta e adevarat doar in cazul in care animalele sunt intregi si nu sunt mutante!!!

Answer 2

notam nr de gaini cu g, iar nr de iepuri cu i

25=i+g => g=25-i

56=2*g+4*i impartim prin 2 => 28=g+2*i => g=28-2*i

g=25-i=28-2*i => i=3

g=25-3=22

VERIFICARE: 22+3=25 (A)

2*22+4*3=56 (A)