Question

Într-o curte sunt găini și iepuri, în total 85 de capete și 276 de picioare. Câți iepuri sunt în curte ? Rezolvați problema în trei moduri .

Answer 1

1. Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca in curte sunt doar animale cu 2 picioare (gaini)

85•2 (picioare)=170 de picioare

dar in curte sunt 276  picioare

Diferenta de 276-170=106 picioare rezulta din faptul ca in curte sunt si  animale cu 4 picioare (iepuri)

Impartim cele 106  picioare la 2 (diferenta de picioare dintre iepuri si gaini)

Vom obtine 106:2=53 (animale cu 4 picioare)    iepuri

si  85-53=32 gaini

R: 32 gaini si 53 iepuri

2. Rezolvarea cu ajutorul ecuatiilor

notam  a=nr gainilor si b=nr iepurilor

a+b=85  (capete)  => a=85-b

2a+4b=276 (picioare)   , il inlocuim pe a

=> 2(85-b)+4b=276

170-2b+4b=276

2b=276-170

b=106:2=53  (iepuri)

a=85-53=32  (gaini)

3. Metoda schematica (grafica)

In curte  sunt  85 animale, unele cu doua picioare (gainile) altele cu 4 picioare (iepurii).

Vom desena schematic  cele 85 animale :

O O O O……..O O O

Trebuie sa distribuim cele 276 de picioare. Fiecare animale are cel putin cate doua picioare. Vom desena cate doua picioare fiecarui animal.

'O'  'O'  'O'  'O'……..'O'  'O'  'O'    

Am distribuit  2•85=170 de  picioare din totalul de 276.

Au mai ramas in plus 276-170=106  picioare care se datoreaza faptului ca unele animale (iepurii) au patru picioare.

Vom distribui pe desen  picioarele  ramase, doua cate doua.

,'O',    ,'O',   ,'O',   ,'O', ....... ,'O',   'O'  'O'   'O' .....  'O'  

(unele au 4 picioare si altele au 2 picioare)

106 (picioare) :2=53 animale vor avea 4 picioare  (iepurii)

85-53=32 animale vor avea 2 picioare (gainile)

Sunt:   53 iepuri si 32 gaini