Question

Într-o curte sunt găini și iepuri, în total 85 de capete și 276 de picioare. Câți iepuri sunt în curte ? Rezolvați problema în trei moduri (metoda falsei ipoteze)

Answer 1

85 = capete

276 = picioare

gaina = 2 picioare

iepurele = 4 picioare

Metoda falsei ipoteze 1.
___________________

Presupunem ca toate animalele din curte au cate 4 picioare :

85 × 4 = 340

Apare o diferenta de picioare :

340 - 276 = 64

Avem si diferenta de picioare dintre gaina si iepure :

4 - 2 = 2

Aflam cati gaini sunt in curte :

64 : 2 = 32 găini

Aflam cati iepuri sunt in curte :

85 - 32 = 53 iepuri



Metoda falsei ipoteze 2.
___________________

Presupunem ca toate animalele din curte au cate 2 picioare :

85 × 2 = 170

Observam ca apare o diferenta de picioare in minus :

276 - 170 = 106

Avem si diferenta de picioare dintre gaini si iepuri :

4 - 2 = 2

Aflam cati iepuri sunt in curte :

106 : 2 = 53

Aflam cate gaini sunt in curte :

85 - 53 = 32


Verificare:

53 × 4 + 32 × 2 = 212 + 64 = 276 picioare


Metoda algebrica:
_______________

i + g = 85 |×4

4×i + 2×g = 276

4×i + 4×g = 340

4×i + 2×g = 276
______________scadem ultimele doua relatii

2×g = 64

g = 64 : 2

g = 32 (gaini)

i = 85 - 32 = 53 (iepuri )


Răspuns :

32 găini
53 iepuri
________