Question

Intr-o curte sunt gaini si oi , total 65 capete 180 picioare. Cate gaini si cate oi sunt?

Answer 1

fie g, numarul gainilor si o, numarul oilor
 avem atunco
g+o=65 (capete)
2g+4o=180 (picioare)
un sistem e 2 ec cu 2 nec
convine sa il rzoilvam priun metioda reducerii
 inm ultim prima ec. cu 2
 avem 2g+2o=130
           2g+4o=180
in acest nou sistem, echivalent cu primul,   scadem prima ecuatie din a doua rezulta 2 o=50 ⇒o=25 oi
atunci g=65-25=40 gaini

verificare 25+40=65
                    4*25+2*40=180
Ambele ecuatii se verifica, problema este bine rezolvata

Answer 2

65 capete⇒ 65 animale ;
oile au 4 picioare, iar pasarile 2
Se face fie presupunand ca toate animalele sunt oi, fie toate gaini (diferenta este in nr de picioare)
Presupunem ca toate animalele ar fi oi ⇒ nr picioarelor ar fi 4×65=260 picioare
dar enuntul spune ca de fapt sunt 180 picioare in curte⇒ diferenta de 260-180=80 , 80- este numarul de picioare al pasarilor
stim ca o pasare are 2 picioare deci 80:2=40 gaini

dar stim ca sunt 65 de capete deci 65 de animale⇒65 - 40=25 oi

verificare
40×2+25×4=80+100=180 de picioare
40+25=65 capete