Question

Intr-o cutie avem un numar de bomboane.Daca le impartim in mod egal la 4,6,8 sau 9 copii,raman de fiecare data 2 bomboane.
a)verificati daca in punga pot fi 146 bomboane.
b)aflati numarul bomboanelor din cutie,daca acesta este un numar cuprins intre 300 sau 400.

Answer 1

b)  x= nr. de bomboane
x:4=c1 rest 2⇒Conform teoremei impartirii cu rest va rezulta:x=4 x c1+2⇒Se trece 2 peste egal cu semnul schimbat si se constata:x-2= 4 x c1⇒
x:6=c2 rest 2⇒x=6 x c2+2⇒x-2= 6 x c2⇒Faci o acolada din toate si rezulta ca x
x:8=c3 rest 2⇒x=8 x c3+2⇒x-2=8 x c3⇒    e un multiplu comun pentru nr: 4 6 8 si 9
x:9=c4 rest 2⇒x=9 x c4+2⇒x-2=9 x c4⇒
 
Vei aplica C.M.M.M.C. si vei constata ca: cmmmc= 2³ x 2²
                                                                         =72
x-2=72
x=72-2
x=74
⇒Acest fapt dovedeste ca in cutie sunt mai mult de 74 de bomboane, dar se cunoaste ca 300<x<400, ceea ce sustine ca:
 x-2=72 x 5
x-2=360
x= 362

a) imparti numarul 146 pe rand la 4 6 8 si noua, iar daca iti da de fiecare data restil 2 inseamna ca in cutie pot fi 146 bomboane. Calculam:
146:4=38 rest 2
146:6=24 rest 2
146:8=18 rest 2
146:9=16 rest 2    ,in concluzie intrucat avem constant restul doi, in cutie pot fi156 bomboane.