Question

intr.o cutie avem un numar de creioane cuprinse intre 80-400. Impartind la 24 si 16 obtinem acelas rest

Answer 1

80<n<400
n:24=c₁ si restul r
n:16=c₂ si restul r, r<16
n=c₁ₓ24+r
n=c₂ₓ16+r
=>n-r=24ₓc₁
=>n-r=16ₓc₂
=> n-r∈M₂₄∩M₁₆
[24;16]=48
48ₓ2=96
n-r=96, r∈{0,1,2,...,15}
n=96 r=0; r=1, n=97; r=2, n=98.....
48x3=144
n-r=144, r∈{0,1,2,...,15}
48x4=192
n-r=192, {0,1,2,...,15}
si asa mai departe 48x5=240 ....48x6=288, 48x7=336, 48x8=384
Sunt cate 15 solutii pentru fiecare caz...adica 6x15=90 de solutii care respecta datele problemei si nu se specifica ca r diferit de 0
De aceea am intrebat daca nu mai sunt niste restrictii...