Question

Intr-o cutie erau 20 de pungi cu caramele. Unele pungi aveau 9, altele 11 caramele, toate pungile insumand 190 de caramele. Afla cate pungi erau cu 9 si cate cu 11 caramele?

Answer 1

O solutie algebrica ar putea fi:
Notam cu:
n=numarul pungilor cu 9 caramele
u= numarul pungilor cu 11 caramele

n+u=20
9*n+11*u=190

Din prima relatie exprimam una din necunoscute in functie de cealalta si o inlocuim, apoi, in a doua relatie, ramanand, astfel, cu o singura necunoscuta. Sa luam, de exemplu, pe n in functie de u:
n=20-u
9*(20-u)+11*u=190
180-9u+11u=190
2u=190-180
2u=10
u=5 pungi cu cate 11 caramele
n=20-5=15 pungi cu 9 caramele

sau:

Pentru nivel de ciclu primar:
n+u=20
9*n+11*u=190
Observam ca valoarea maxima pe care o poate lua u este 17, deoarece 11*17=187<190, dar nu este o valoare valida, deoarece mai raman 3 caramele, care nu pot fi intr-o pnga cu 9 caramele.
Dam, asadar, valori lui u, mai mici decat 17, pana cand gasim solutia convenabila. Ajungem la acelasi rezultat:
u=5 pungi cu cate 11 caramele
n=20-5=15 pungi cu 9 caramele