Question

Intr-o cutie se afla 27 de bile cu aceasi forma culoare material. Una dintre bile are masa mai mica. Utilizand o balanta cu bratele egale aflati bila falsa

Answer 1

cutie = 27 bile


Obs.₁:  Se ia o bilă, restul se aşază pe cele două braţe ale balanţei.

             27- 1= 26

            Pot fi două posibilităţi: 26: 2= 13 bile pe braţ

p₁: Cele două braţe ale balanţei să fie în echilibru, deci bila luată are masa                      diferită de a celorlalte 26- mai mică masa.

p₂: Un braţ este mai sus decât celălalt, astfel se renunţă la bilele de pe                             braţul poziţionat mai jos - 13 bile.


Obs.₂:  Râmân 13 bile. 

            Se reia procedeul utilizat.

            Se ia o bilă, restul se aşază pe cele două braţe ale balanţei.

           13- 1= 12

           Pot fi două posibilităţi: 12:2 = 6 bile pe braţ

p₁: Braţele să fie în echilibru, bila cu masa mai mică, identificată.

p₂: Braţele sunt poziţionate diferit. 

     Râmân bilele aflate pe braţul situat mai sus.- 6 bile


Obs.₃:  Râmân 6 bile. 

            Se aşază pe cele două braţe ale balanţei. 6: 2= 3 bile

            Poate fi o posibilitate:

p₂: Braţele sunt poziţionate diferit. 

     Râmân bilele aflate pe braţul situat mai sus.- 3 bile


Obs.₄: Se ia o bilă, restul se aşază pe cele două braţe ale balanţei.

             3- 1= 2

            Pot fi două posibilităţi: 2: 2= 1bilă pe braţ

p₁: Cele două braţe ale balanţei să fie în echilibru, deci bila luată are masa                     diferită de a celorlalte 2- mai mică masa.

p₂: Un braţ este mai sus decât celălalt, astfel se renunţă la bila de pe                               braţul poziţionat mai jos - 1 bilă


Concluzie: Cu răbdare bila cu masa mai mică este identificată.

            

Answer 2

I) Împărțim cele 27 de bile în trei grămezi de câte 9 bile.

 Așezăm pe talerele balanței două din cele trei grămezi.

După cum se echilibrează (sau nu) balanța, se poate stabili în care dintre

cele trei grămezi este bila cu masa mai mică.


II) Împărțim cele 9  bile, din grămada cu bila căutată, în trei grămezi

de câte 3 bile.

 Așezăm pe talerele balanței două din cele trei grămezi.

După cum se echilibrează (sau nu) balanța, se poate stabili în care dintre 

cele trei grămezi este bila cu masa mai mică.


III) Luăm grămada de 3 bile care conține bila mai ușoară și 

 așezăm pe talerele balanței două dintre aceste bile .

După cum se echilibrează (sau nu) balanța, se poate stabili  care  este bila

cu masa mai mică.