Question

Intr-o cutie sub formă de paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 25 cm, 20 cm
şi 15 cm se pun cutii de medicamente în formă de cub cu lungimea niachici cea mai mare
posibilă.
a) Aflaţi lungimea muchiei unei cutii de medicamente.
b) Câte cutii de medicamente încap în cutia mare?

Answer 1

Răspuns:

a) 5 cm; b) 60

Explicație pas cu pas:

a)

cea mai mare lungime a muchiei o aflăm calculând c.m.m.d.c. pentru 15, 20 și 25

15=3×5

20=2²×5

25=5²

(15, 20, 25) = 5

→ cubul are muchia de 5 cm

b)

volumul paralelipipedului:

Vp = 15×20×25 = 7500 cm³

volumul cubului:

Vc = 5³ = 125 cm³

numărul cuburilor îl aflăm astfel:

$\dfrac{V_{paralelipiped}}{V_{cub}} = \dfrac{7500}{125} = \bf 60$

→ în cutia mare încap 60 de cutii de medicamente