Question

Intr-o cutie sunt 17 baloane rosii,galbene si albastre. Nr baloanelor rosii este de 3 ori mai mare decat al celor galbene. Cate baloane pot fi din fiecare culoare?
Scrieti toate solutiile problemei.

Answer 1

r+g+a=17;
r=3g;
3g+g+a=17
4g+a=17⇒17-numar prim⇒are doi divizori pe 1 si pe 17;
⇒4g+1=17
⇒4g=16⇒g=4[baloane-galbene];
⇒a=1[balon-albastru];
⇒r=12[baloane-rosii];
⇒4g+17=17⇒4g=0⇒fals;
⇒problema are o solutie;
⇒g=4;
⇒a=1;
⇒r=12;

Answer 2

r + g + a = 17
r = 3g
 r /....../....../....../
g /....../
din moment ce de albastru nu avem nici o relatie o sa luam prin incercari
daca avem
1g vom avea 3 rosii si 13 albasre    1 + 3 + 13 = 17
2g vom avea 6 rosii si 9 albastre    2 + 6 + 9 = 17
3g vom avea 9 rosii si 5 albastre    3 + 9 + 5 = 17
4g vom avea 12 rosii si 1 albastru  4 + 12 + 1 = 17
problema are 4 solutii