Question

Într-o cutie sunt 198 bile roşii, galbene şi verzi. Bilele roşii şi verzi sunt 124, iar cele verzi şi galbene sunt 165. Câte bile sunt de fiecare fel?​

Answer 1

Notam numarul bilelor rosii cu r, al celor galbene cu g, iar al celor verzi cu v.
Conform problemei, avem:

r+g+v=198

r+v=124

v+g=165

Daca adunam ultimele doua relatii obtinem:

r+v+v+g=124+165

r+v+g+v=289

Dar stim ca r+g+v=198, deci putem inlocui:

198+v=289

v=289-198=91

Acum revenim la relatiile de la inceput:

r+v=124

r+91=124

r=124-91=33

v+g=165

91+g=165

g=165-91=74

Deci sunt 33 bile rosii, 74 bile galbene si 91 bile verzi.

Answer 2

r - bile rosii
g - bile galbene
v- bile verzi

r+g+v=198

r+v=124
v+g=165

Adunarea este comutativa, așa ca =>
r+v+g=198

Înlocuim :
124+g=198
g=198-124
g=74

Acum ne întoarcem și înlocuim în :
v+g=165
v+74=165
v=165-74
v=91

Acum înlocuim în cealaltă relație:
r+v=124
r+91=124
r=124-91
r= 33

Verificare :
r+g+v=198
33+74+91=198

Răspuns :
bile roșii ->33
bile galbene ->74
bile verzi ->91