Într-o cutie sunt bile albe, verzi, galbene și roșii, identitice ca mărime. Știind că în total 63 bile nu sunt albe, 61 bile nu sunt verzi, 59 bile nu sunt galbene și 57 bile nu sunt roșii calculați: a) Numărul de bile verzi; b) Numărul minim de bile ce trebuie scoase din cutie, fără a ne uita la ele, pentru a fi siguri că am scos cel puţin 3 bile de fiecare culoare.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) 19; b) 66
Explicație pas cu pas:
Într-o cutie sunt bile albe, verzi, galbene și roșii, identitice ca mărime:
T = A + V + G + R
• 63 bile nu sunt albe:
V + G + R = 63
• 61 bile nu sunt verzi:
A + G + R = 61
• 59 bile nu sunt galbene:
A + V + R = 59
• 57 bile nu sunt roșii:
A + V + G = 57
(V + G + R) + (A + G + R) + (A + V + R) + (A + V + G) = 63 + 61 + 59 + 57
3(A + V + G + R) = 240
T= 240÷3 = 80
=> total bile: 80
a) Numărul de bile verzi:
total - (nu sunt verzi) = 80 - 61 = 19
=> V (bile verzi): 19
total - (nu sunt albe) = 80 - 63 = 17
=> A (bile albe): 17
total - (nu sunt galbene) = 80 - 59 = 21
=> G (bile galbene): 21
total - (nu sunt roșii) = 80 - 57 = 23
=> R (bile roșii): 23
b) Numărul minim de bile ce trebuie scoase din cutie, fără a ne uita la ele, pentru a fi siguri că am scos cel puţin 3 bile de fiecare culoare:
Comparăm numărul de bile:
23 > 21 > 19 > 17 <=> R > G > V > A
=> cel mai mic număr de bile = bile albe
=> pentru a fi siguri că am scos cel puţin 3 bile de fiecare culoare, fără a ne uita, trebuie să extragem:
(nu sunt albe) + 3
adică: 63 + 3 = 66
și, în acest fel, vom avea cel puțin trei bile de culori diferite.