Question

Intr-o cutie sunt bile de trei culori,galbene,negre si rosii.Numai 25 de bile nu sunt negre,si numai 32 nu sunt rosii.Numarul bilelor rosii e de 2 ori mai mic decat celor negre.cate bile sunt de fiecare culoare? Care este nr.minim de bile care trebuie extras pentru a fi siguri ca avem cel putin o bila neagra?
Pls e greu.

Answer 1

Notam cu g bilele galbene, n bilele negre si r bilele rosii.

25 bile nu sunt negre, adica g+r = 25
32 bile nu sunt rosii, adica g+n = 32
n = 2r
Inlocuim n=2r in celelalte relatii:
g+r = 25
g+2r = 32
Scadem prima relatie din a doua:
g+2r-(g+r) = 32-25
g+2r-g-r = 7
r = 7
n = 2r
n = 14
g+r = 25, deci g = 25-r = 25-7
g = 18

In urna sunt 18 bile galbene, 14 negre si 7 rosii, in total 39 bile

Pentru a fi siguri ca avem cel putin o bila neagra, trebuie sa extragem g+r+1 bile, adica 18+7+1 = 26 bile