Question

Intr-o cutie sunt bile de trei culori : rosu,alb, si negre.27dintre ele nu sunt negre,39 dintre ele nu sunt rosii.Numarul bilelor rosii este de doua ori mai mic decat numarul bilelor negre.Determinati numarul bilelor din fiecare culoare

Answer 1

Notam cu:

r-numarul bilelor rosii
a-numarul bilelor albe
n-numarul bilelor negre

Daca 27 de bile nu sunt negre inseamna ca acestea sunt rosii si albe.
De asemenea, daca 39 de bile nu sunt rosii, acestea vor fi albe si negre.

Conform problemei avem relatiile:

r+a=27
n+a=39
n=2r ⇒ Il putem inlocui pe n sub aceasta forma in a doua ecuatie:

Deci:
2r+a=39

Observam ca s-a format un sistem (pui tu acolada):

r+a=27
2r+a=39

Inmultim prima ecuatie cu -2:

-2r-2a=-54
 2r+a=39

Rezolvam prin reducere:

 -a=-15
  a=15 bile albe

  r=27-a
  r=27-15=12 bile rosii

  n=2r
  n=2*12=24 bile negre

In concluzie avem 12 bile rosii, 15 bile albe si 24 bile negre.