Question

Intr-o cutie sunt bile rosii,galbene si negre.Numai 54 din ele nu sunt negre si numai 63 din ele nu sunt rosii.stiind ca bilele rosii sunt de 2 ori mai putine decat bilele negre ,care este nr minim de extrageri pentru a fi siguri ca avem o bila galbena?

Answer 1

fie r,g si n, numarul de bile rosii, galbene si, respectiv negre

Numarul minim de bile extrase pt a fi siguri ca avem o bila galbena este cel mai defavorabil caz si anume acela in care am extras mai inati toate bilele rosii si negre si apoi o bila galbena
 deci trebuie afla valoarea numarului
r+n+1
 pt aceasta trebuie sa rezolvam  macar partial ( adica sa aflam n si r) sistemul



r+g=54
n+g=63
2r=n

inlocuind eciauatia a treia in a doua , obtinem
2r+g=63
dar r+g=54
 scazand, obtinem r=9
 imediat n=2r=18
 
 deci n+r+1=9+18+1=10+18=28, cerinta