Question

Intr-o cutie sunt de 3ori mai multe vile rosii decat albe. Daca ar fi cu 6 mai putine bile rosii si cu 2 mai multe bile albe, atunci numarul bilelor rosii ar fi de doua ori mai mare decat numarul bilelor albe . Cate bile, de fiecare culoare, se afla in cutie?

Answer 1

Uite cum se rezolvă asta. Deci, notăm:
a = numărul de bile albe din cutie la momentul inițial (acest număr nu se schimbă, pentru că în cerință nu se zice „se mută”, „se scot”, „dispar”, „se adaugă”, ci doar „dacă ar fi cu 6 mai puține”, asta înseamnă că numărul va fi același și la început și la sfârșit)
r = numărul de bile roșii (la fel și aici)

r = 3*a

Dacă ar fi cu 6 mai puține bile roșii, adică dacă bilele roșii ar fi (r-6)
Și cu 2 mai multe bile albe, adică dacă bilele albe ar fi (a+2).

Atunci bilele roșii (r-6) ar fi de 2 ori mai multe decât cele albe (a+2)
Adică:
BR = 2*BA
Adică:
r-6 = 2*(a+2)
r-6 = 2a + 2*2
r-6 = 2a + 4
r = 2a + 4 + 6
r = 2a + 10

Acum știm r, îl înlocuim în prima ecuație (cea din cerință):
r = 3*a
2a + 10 = 3a
10 = 3a - 2a
10 = a
a = 10 bile albe

r = 3*a = 3*10 = 30
r = 30 de bile roșii

Verificare:
Dacă ar fi cu 6 mai puține bile roșii (deci dacă nu ar fi 30, ci 24 bile roșii) și cu 2 mai multe albe (adică nu 10, ci 12 bile albe). atunci cele roșii ar fi de 2 ori mai mult decât cele albe, adică:
24 = 2*12
24 = 24 (Verificat)