Question

Într-o cutie sunt de 5 ori mai multe bile roșii decât galbene.Dacă se scot 5 bile roșii și se adaugă o bilă galbenă, atunci în cutie sunt de 4 ori mai multe bile roșii decât galbene. Câte bile de fiecare culoare au fost la început în cutie ?

Answer 1

denumit bilele rosii cu r si pe cele galbene cu g. inital, r=gx5. dupa ce se scot si se adauga, rosiile devin r-5 si galbenele g+1, deci (g+1)x4=r-5. desfacem parantezele si gx4+4=r-5, gx4+4+5=r, gx4+9=r
stim despre r deci ca prima oara: r=gx5 si a doua ca r=gx4+9 deci gx5=gx4+9, gx5-gx4=9, gx(5-4)=9 g=9 r=9x5=45
prin metoda grafica, dupa ce am spart parantezele putem reprezenta asa
initial: g - (o liniuta)
          r  -----
apoi: g -
         r  ----+9 e acceasi r deci trebuie sa aiba aceeasi lungime. asa vei observa ca acel +9 face cat o liniuta. adica cat g initial.

Answer 2

5g=r
r-5=(g+1)x4
inlocuiesti r cu 5 g in a doua relatie
5g-5=4g+4
g=9
r=5x9
r=45