Question

Intr-o cutie sunt iepuri si gaini ,in total 105 capete si 240 picioare.
Cati iepuri si cate gaini sunt si de cate ori este mai mare nr gainilor decat al iepurilor.
Dau coronita!!!

Answer 1

Notez: i = nr. iepurilor;
           g= nr. găinilor
                                    1. Metoda reducerii / invăţământ gimnazial:
    i+   g = 105               i+   g = 105  I· 4    ⇔      4i + 4g = 420  ⇔        2g= 180 I : 2
  4i+ 2g = 240             4i+ 2g = 240                     4i + 2g = 240                g=  90
____________                                                  ______________ 
i = ? , g= ?                                                           /      2g = 180
 
                                     i+ 90 = 105
                                     i        = 105 - 90
                                     i        =  15

probă :      i+   g = 105                          4i+ 2g = 240   
             15 + 90= 105                   4·15+ 2·90 = 240
                    105= 105                      60+ 180 = 240
                                                                 240  =240

2. Metoda falsei presupuneri/ învăţământ primar:

I. pp. că sunt numai găini = 105    

1. Nr. picioarelor                                                                   105·2= 210 ( picioare)

2. Diferenţa de picioare  dintre cea pp. şi cea existentă   240- 210= 30 ( picioare)

3. Diferenţa de picioare dintre 1 g şi 1 i.                               4 - 2  = 2 ( picioare)

4. Nr. iepurilor                                                                     30 : 2 = 15 ( iepuri)

5. Nr. găinilor                                                                     105 - 15 = 90 ( găini)

II  pp. că sunt numai iepuri = 105  

1. Nr. picioarelor                                                                   105·4= 420 ( picioare)

2. Diferenţa de picioare  dintre cea pp. şi cea existentă   420- 240= 180 ( picioare)

3. Diferenţa de picioare dintre 1 i şi 1 g.                               4 - 2  = 2 ( picioare)

4. Nr. găinilor                                                                     180 : 2 = 90 ( găini)

5. Nr. iepurilor                                                                     105 - 90 = 15 ( iepuri)

Answer 2

Aplicam metoda falsei ipoteze:
a.)Presupunem ca toti au 4 picioare⇒
105*4=420 picioare
420-240=180 (diferenta de picioare)
4:2=2(diferenta pe unitate)
180:2=90 gaini
105-90=15 iepuri
Proba:90*2+15*4=180+60=240
b.)90:15=6⇒de 6 ori este mai mare nr.gainilor decat nr.iepurilor.