Question

Într-o excursie merg fete si băieți. Dintre acești copii,40% sunt fete .Daca ar mai veni 9 baieti si ar pleaca 2 fete,atunci nr fetelor ar fi jumătate din nr băieților.
a) Cat băieți și fete sunt?​

Answer 1

Notăm:

b - numărul băieților;

f - numărul fetelor;

e - numărul total al elevilor .

$\it \begin{cases} \it f=\dfrac{40}{100}\cdot e \Rightarrow f=0,4e\\ \\ \\ \it b=\dfrac{60}{100}\cdot e\ \Rightarrow b=0,6e\end{cases} \Rightarrow \dfrac{f}{b}=\dfrac{0,4e}{0.6e}=\dfrac{^{5)}0,4}{\ \ 0,6} \Rightarrow \dfrac{f}{b}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow b=\dfrac{3f}{2} \Rightarrow b=1,5f\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \dfrac{f-2}{b+9}=\dfrac{1}{2}\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ \ \dfrac{f-2}{1,5f+9}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow 2f-4=1,5f+9 \Rightarrow 2f-1,5f=9+4 \Rightarrow$

$\it \Rightarrow 0,5f=13|_{\cdot2} \Rightarrow f=26\ \ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow b=1,5\cdot26\Rightarrow b=39$

Sunt 39 de băieți  și  26 de fete.