Question

Intr-o excursie un tinar calatoreste 4 ore pe jos si 4 ore cu bicicleta parcurgind 92 km, apoi 2 ore pe jos si 5 ore cu bicicleta parcurgind 100 de km. Citi km parcurge pe jos si citi cu bicicleta?

Answer 1

4+2=6 ore pe jos
4+5=9 ore cu bicicleta

Answer 2

Notezi cu x viteza de mers pe jos
notezi cu y viteza de mers cu bicicleta

si ai sistemul e ecuatii
4 *x + 4 *y= 92 km
2 *x + 5 *y=100 km

inmultesti a doua ecuatie cu -2

4 *x + 4 *y= 92 km  (ecuatia 1)
-4 *x -10 *y= -200 km

se reduce 4*x cu -4*x si obtii : -6y = -108
y= 108 : 6= 18, deci viteza de mers cu bicicleta este 18 km/h

inlocuiesti y in ecuatia 1 si rezulta 4*x + 4*18= 92 
4*x= 92-4*18
4*x=92-72
4*x=20
x=20:4
x=5 (adica a mers pe jos cu viteza de 5 km/h)

4+2=6h a mers pe jos in total
4+5=9 h a mers cu bicicleta in total

6h * 5 km/h= 30 km a mers pe jos
9h* 18 km/h= 162 km a mers cu bicicleta